科目： 来源：2013年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．

科目： 来源：2013年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm．为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）．

科目： 来源：2013年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

根据要求，解答下列问题：
（1）已知直线l₁的函数表达式为y=x，请直接写出过原点且与l₁垂直的直线l₂的函数表达式；
（2）如图，过原点的直线l₃向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°．
①求直线l₃的函数表达式；
②把直线l₃绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的直线l₄，求直线l₄的函数表达式．
（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=-垂直的直线l₅的函数表达式．

科目： 来源：2013年天津市南开区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

tan30°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年天津市南开区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年天津市南开区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年天津市南开区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（ ）

A．6cm
B．4cm
C．8cm
D．10cm

科目： 来源：2013年天津市南开区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年天津市南开区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ）

A．2a²
B．3a²
C．4a²
D．5a²