科目： 来源：2013年山东省济南市市中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°；连接AC₁，再以AC₁为边作第三个菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为    ．

科目： 来源：2013年山东省济南市市中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）-6cos45°-（-1）
（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+b²，其中a=2，b=1．

科目： 来源：2013年山东省济南市市中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°，看高楼底部点C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为60米，那么这栋楼高是多少米？（结果保留根号）．

科目： 来源：2013年山东省济南市市中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BE∥FD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

科目： 来源：2013年山东省济南市市中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

2012年2月，国务院发布新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：

类别	组别	PM2.5日平均浓度值（微克/立方米）	频数	频率
A	1	15～30	2	0.08
	2	30～45	3	0.12
B	3	45～60	a	b
	4	60～75	5	0.20
C	5	75～90	6	c
D	6	90～105	4	0.16
合计		以上分组均含最小值，不含最大值	25	1.00

根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）统计表中的a=______，b=______，c=______；
（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是______度；
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

科目： 来源：2013年山东省济南市市中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省济南市市中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2013年山东省济南市市中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且G，F分别是AB，AC的中点．

（1）求等腰梯形DEFG的面积；
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图2）．
探究1：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由；
探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．

科目： 来源：2013年山东省济南市市中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+2交x轴于A（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．

（1）求抛物线解析式及点D坐标；
（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；
（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

计算，正确的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．