科目： 来源：2013年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在一个圆形铁板中，冲出同样大小的四个小圆，大圆与小圆相内切，小圆与小圆相外切．若小圆半径是1cm，则大圆的半径是    cm．

科目： 来源：2013年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点．将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D′处，MN为折痕．若梯形ADMN的面积为S₁，梯形BCMN的面积为S₂，则的值为    ．

科目： 来源：2013年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：|-2|+-．

科目： 来源：2013年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

化简代数式 1-÷，并求出当x为何值时，该代数式的值为2．

科目： 来源：2013年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且DF∥AB，过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E，连结CE、BF．
（1）求证：△ABF≌△ACE；
（2）若D是BC的中点，判断△DCE的形状，并说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，扇形统计图中的圆心角α为36°．
体育成绩统计表

体育成绩（分）	人数（人）	百分比
26	8	16%
27		24%
28	15
29
30

根据上面提供的信息，把表格填写完整，并回答下列问题：
（1）抽取的部分学生体育成绩的中位数是______分；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

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如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为36m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67）．

科目： 来源：2013年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的盒子中，有三张除颜色外都相同的卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色．
（1）从盒中任意抽出一张卡片，求至少有一面是红色的概率；
（2）小明和小颖玩抽卡片的游戏，规则如下：从盒中任意抽出一张卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的颜色．如果另一面的颜色与朝上一面的颜色相同，则小颖胜，反之，则小明胜．游戏共玩了5次，其中小明胜2次．因此，小明认为：在这个游戏中，自己获胜的概率一定是，小颖获胜的概率一定是．而小颖则认为：假设抽出的卡片朝上一面是红色，则这张一定不可能是两面黑色的卡片，它或者是两面红，或者是两面不同，相同与不同机会各占一半，所以自己和小明获胜的概率都是．请分别评述小明与小颖的观点是否正确，并判断这个游戏公平吗？简要说明理由．

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