科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

如图所示的8×8网格中，每个小正方形边长均为1，以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形．
（1）在图中以线段AB为一边，点P为顶点且面积为6的格点三角形共有______个；
（2）请你选择（1）中的一个点P为位似中心，在图中画出格点△A′B′P，使△ABP与△A′B′P的位似比为2：1；
（3）求tan∠PB′A′的值．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的总人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

某校为外国留学生举办“唱汉语歌曲”比赛，设优秀奖、鼓励奖共12名，其中优秀奖不少于6名．学校购买“脸谱”和“中国结”作为奖品，优秀奖和鼓励奖分别奖励“脸谱”和“中国结”各一个，费用信息如图所示．
（1）请求出一个“脸谱”和一个“中国结”各多少元？
（2）若购买奖品费用不超过500元，则本次活动优秀奖和鼓励奖名额应如何设置？

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．
（1）请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状；
（2）求证：△PAB为等腰直角三角形；
（3）设PA=m，PC=n，试用m、n的代数式表示△ABC的周长；
（4）试探索当边AC、BC的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

如图1，在一次航海模型船训练中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程；乙船在赛道A₂B₂上以2m/s的速度从B₂处出发，到达A₂后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边B₁B₂的距离为y（m），运动时间为t（s），甲船运动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．

（1）赛道的长度是______m，甲船的速度是______m/s；
（2）分别求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60时，y关于t的函数关系式；
（3）求出乙船由B₂到达A₂的时间，并在图2中画出乙船在3 分钟内的函数图象；
（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙共相遇了几次？

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．
【分析问题】根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．
【解决问题】请你通过计算求出图2中∠BPC的度数；
【比类问题】如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2．
（1）∠BPC的度数为______； 
（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为______

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

如图1所示，已知二次函数y=ax²-6ax+c与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
（3）如图2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，-4）、（4，-3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
（4）将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年四川省凉山州中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省凉山州中考数学试卷（解析版） 题型：选择题