△ABC中.AB=AC.D为BC的中点.以D为顶点作∠MDN=∠B．当射线DN经过点A时.DM交AC边于点E.不添加辅助线.写出图中所有与△ADE相似的三角形．.将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转.DM——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年贵州省铜仁地区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．

（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的

时，求线段EF的长．

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科目： 来源：2013年贵州省铜仁地区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知二次函数y=ax²+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，-2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PH⊥l，H为垂足．
（1）求二次函数y=ax²+bx-1（a≠0）的解析式；
（2）请直接写出使y＜0的对应的x的取值范围；
（3）对应当m=0，m=2和m=4时，分别计算|PO|²和|PH|²的值．由此观察其规律，并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论成立；
（4）试问是否存在实数m可使△POH为正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．