科目： 来源：2013年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每个学生每天体育锻炼时间不少于1小时．某校为了解学生参加体育锻炼的情况，对初三（5）班学生参加体育锻炼的时间进行调查，并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，如图甲和图乙

（1）请将条形统计图补充完整；
（2）根据图中的信息填空：初三（5）班共有______人；体育锻炼时间的众数是______小时；本次调查的学生参加体育锻炼的平均活动时间是______；
（3）从初三（5）班的学生中随机抽出一个学生进行调查，抽到学生参加体育锻炼时间不少于1小时的概率是多少？

科目： 来源：2013年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2013年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB．
（1）求证：△ADF∽△CAE；
（2）当AD=8，DC=6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积？

科目： 来源：2013年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：如图1，正比例函数的图象与反比例函数在第二象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数图象上的点，且B点的横坐标为-1，在x轴上一点P，使PA+PB最小，求P点的坐标．
题乙：如图2，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）求直径AB的长．

科目： 来源：2013年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AC是⊙O直径，△ABC内接于⊙O，E是BC边上一个动点（与B、C不重合），连结AE，并延长交⊙O于点D，连结CD．已知⊙O的半径为1，∠BAC=60°．
（1）当E为BC的中点时，求的值；
（2）设CE为x，求的值（用含x的代数式表示）；
（3）能否找到一个点E，使得=8-2？如果能，求出点E的位置；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2013年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，抛物线的顶点为C（1，-2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B两点，其中OA=3，B点在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）设点P的横坐标为x，求点E坐标（用含x的代数式表示）；
（3）点D是直线AB与这条抛物线对称轴的交点，是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由．

科目： 来源：2003年河南省中考数学试卷（B卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2003年河南省中考数学试卷（B卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2003年河南省中考数学试卷（B卷）（解析版） 题型：填空题

已知：如图，A、O、B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE=    度．