科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：填空题

若二次函数y=ax²+2x+a²-1（a≠0）的图象如图所示，则a的值是    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：填空题

如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了    度．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：填空题

正方形ABCD中，有两个分别内接于△ABC，△ACD的小正方形，它们的面积分别为m，n（如图）则=    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：填空题

在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其他区别），从中随即取出1个球是红球的概率是．若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：填空题

对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc．例如：=1×4-2×3=-2，=（-2）×5-4×3=-22．按照这个规定，当x²-4x+4=0时，的值是    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：．
（2）先化简再求值．已知，求的值．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并直接写出（1）中的结论是否仍然成立．

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某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该校学生报名总人数有多少人？
（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
（3）频数分布直方图补充完整．

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如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）