科目： 来源：2013年广东省中考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行50米[到达B处，又测得楼顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）．

科目： 来源：2013年广东省中考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试的样本容量是多少？
（2）分数在80.5～90.5这一组的频率是多少？
（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？

科目： 来源：2013年广东省中考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省中考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的长．

科目： 来源：2013年广东省中考数学预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+2与x轴相交于点A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点．
（1）求a，b的值；
（2）分别求出直线AC和BC的解析式；
（3）若动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC，BC分别相交于D，E两点，则在x轴上是否存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年广东省惠州市博罗县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

科目： 来源：2013年广东省惠州市博罗县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省惠州市博罗县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省惠州市博罗县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省惠州市博罗县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC内接于⊙O，已知∠AOB=50°，则∠ACB的度数为（ ）

A．50°
B．40°
C．25°
D．30°