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科目：
来源：2013年福建省漳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：填空题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=
，则BE的长为
．
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来源：2013年福建省漳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
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来源：2013年福建省漳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
解方程：
．
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来源：2013年福建省漳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是______．（不添加辅助线）．
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科目：
来源：2013年福建省漳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A
1B
1C
1；
②再将Rt△A
1B
1C
1绕点C
1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A
2B
2C
1，并求出旋转过程中线段A
1C
1所扫过的面积（结果保留π）．
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科目：
来源：2013年福建省漳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．
（1）毎位考生有______种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提酲：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
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科目：
来源：2013年福建省漳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．
（1）求B、C两点的距离；
（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？
（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，
，60千米/小时≈16.7米/秒）
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科目：
来源：2013年福建省漳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．
（1）请帮助旅行社设计租车方案；
（2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案？
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来源：2013年福建省漳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为Scm
2．
（1）当t=______s时，点P与点Q重合；
（2）当t=______s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式．
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来源：2013年福建省漳州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y=ax
2-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B的坐标；
（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；
（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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