科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：填空题

如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是    cm．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：填空题

如图所示，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是    ．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：解答题

解方程组．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）连结BE，求∠EBC的度数．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：解答题

在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为______度；
（2）图2、3中的a=______，b=______；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：解答题

某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）如果⊙O的直径为9，cosB=，求DE的长．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的两实数根分别为x₁，x₂
（1）求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若点A（x₁，x₂）在反比例函数的图象上，求满足条件的k的值．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：解答题

有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30度．
（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
（2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁，AD₁交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；
（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如图3），F₂M₂与AD交于点P，A₂M₂与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？