科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；
（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试证明∠ACE=90°；
（3）伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现请你尝试该证明过程．

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性，周边景点密布．如图，A、B为湖滨的两个景点，C为湖心的一个景点，景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75°方向，景点C在北偏东30°方向，一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率又提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率=×100%）

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独-无二，如图1．舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度1.15米，台口高度13.5米，台口宽度29米，如图2．以ED所在直线为x轴，过拱顶A点且垂直于ED的直线为y轴，建立平面直角坐标系．
（1）求拱形抛物线的函数关系式；
（2）舞台大幕悬挂在长度为20米的横梁MN上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度？（精确到0.01米）

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积．已知公园A，B分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608m²和1200m²出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：

	公园A		公园B
	路程（千米）	运费单价（元）	路程（千米）	运费单价（元）
甲地	30	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）

（1）分别求出公园A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m²）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：选择题

的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．-0.4

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：选择题

计算：tan45°的结果是（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：选择题

在实数π、、0、-，无理数的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：选择题