科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（56）（解析版） 题型：填空题

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a+b+c＞0；③．把正确结论的序号填在横线上    ．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（56）（解析版） 题型：解答题

计算：
①
②-（-1）²⁰¹²-（3.14-π）×2sin30°+2^-1×．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（56）（解析版） 题型：解答题

先化简：，后选择一个合适的有理数代数求值．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（56）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H．
（1）求证：AB是半圆O的切线；
（2）若AB=3，BC=4，求BE的长．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（56）（解析版） 题型：解答题

如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米．
（1）求钢缆CD的长度；（精确到0.1米）
（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？
（参考数据：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=）

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（56）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H．
（1）证明：DG²=FG•BG；
（2）若AB=5，BC=6，则线段GH的长度．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（56）（解析版） 题型：解答题

若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求K的值．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（56）（解析版） 题型：解答题

小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；
（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（56）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出不等式的解集．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（56）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=x²+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．