科目： 来源：2013年湖南省邵阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖南省邵阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图1所示，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是______；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是______；
③请证明你的上述两个猜想；
（2）如图2所示，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．

科目： 来源：2013年湖南省邵阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0＜m＜3，连接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求证：mn=-6；
（2）当S_△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S_△POF：S_△QOF=1：3？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列实数中，是无理数的为（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

科目： 来源：2012年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在一个不透明的袋中装有编号为0，1，2，3的四个质地均匀、大小相同的小球，从中随机取出一小球，取出编号为1的小球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2012年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知整式的值为6，则2x²-5x+6的值为（ ）
A．9
B．12
C．18
D．24

科目： 来源：2012年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年甘肃省庆阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题