科目： 来源：2013年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，为了测量某建筑物CD的高度，测量人员先在地面上用测角仪AE自A处测得建筑物顶部C的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进42米，此时自B处测得建筑物顶部C的仰角是60°．已知测角仪的高度始终是1.5米，则该建筑物CD的高度约为    米（结果保留到1米，参考数据：）

科目： 来源：2013年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：．

科目： 来源：2013年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在?ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
求证：BC=CF．

科目： 来源：2013年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校图书馆欲购买5000本学生课外书，为了使所购书籍更加贴近学生的需求，学校随机选取部分学生就他们最喜欢的图书类型进行问卷调查，问卷共设“艺术类、科技类、文学类、其他”四个选项，被调查学生必须从四项中选出一项．整理调查结果，绘制出部分条形统计图（如图）和部分扇形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共选出______名学生；
（2）在被调查的学生中，最喜欢艺术类书籍的学生占被调查学生的______%；
（3）如果按照本次调查情况购买学生课外书，那么学校将购买多少本文学类书籍？

科目： 来源：2013年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图．直线y=ax+b与双曲线相交于两点A（1，2），B（m，-4）．
（1）求直线与双曲线的解析式；
（2）求不等式ax+b＞的解集（直接写出答案）

科目： 来源：2013年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．
（1）∠ACB=______°，理由是：______；
（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；
（3）若AB=8，AD=6，求BD．

科目： 来源：2013年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线l₁：y=4x与直线相交于点A，l₂与x轴相交于点B，OC⊥l₂，AD⊥y轴，垂足分别为C、D．动点P以每秒1个单位长度的速度从原点O出发沿线段OC向点C匀速运动，连接DP．设点P的运动时间为t（秒），DP²=S（单位长度²）．
（1）求点A的坐标；
（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）在点P的运动过程中，DP能否为？若能，求出此时的t值；若不能，说明理由．

科目： 来源：2013年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2α，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD．
（1）猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若将“EB=AB+AD”改为“EB=AB+kAD（k为常数，且k＞0）”，其他条件不变（如图2），求的值（用含k、α的式子表示）．