科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=    ．

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为    米．

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为    ．

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：2^-1-tan60°+（-1）
（2）解不等式≥-1，并把它的解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有四条互相不平行的直线L₁、L₂、L₃、L₄所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．
（1）证明：△OAB∽△EDA；
（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．