科目： 来源：2012年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：AB是⊙O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．
（1）求证：AD=DC；
（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=EC，求sinC．

科目： 来源：2012年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

科目： 来源：2012年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．要使剪出的矩形CDEF面积最大，点E应选在何处？

科目： 来源：2012年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）．△AOB是等边三角形，点B在第一象限．
（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；
（Ⅱ）点P是x轴上的一个动点，连接AP，以点A为旋转中心，把△AOP逆时针旋转，使边AO与AB重合，得△ABD．
①如图②，当点P运动到点（，0）时，求此时点D的坐标；
②求在点P运动过程中，使△OPD的面积等于的点P的坐标（直接写出结果即可）．

科目： 来源：2012年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知抛物线，点A（2，4）．
（Ⅰ）求直线OA的解析式；
（Ⅱ）直线x=2与x轴相交于点B，将抛物线C₁从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动，设抛物线顶点M的横坐标为m．
①当m为何值时，线段PB最短？
②当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）将抛物线C₁作适当的平移，得抛物线，若点D（x₁，y₁），E（x₂，y₂）在抛物线C₂上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，求c的取值范围．

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，下列各式正确的是（ ）

A．∠A＞∠2＞∠1
B．∠1＞∠2＞∠A
C．∠2＞∠1＞∠A
D．∠1＞∠A＞∠2

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

若x，y为实数，且|x-2|+（y+1）²=0，则的值是（ ）
A．1
B．0
C．
D．

科目： 来源：2013年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．