科目： 来源：2012年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为31°，测得岸边点D的俯角为45°．又知河宽CD为50米，求小山的高度．
【参考数据：sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】

科目： 来源：2012年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，沿着CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，请在图中分别用实线画出拼接后②的图形．

科目： 来源：2012年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的悄況，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息射答下列问题：
（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少？

科目： 来源：2012年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ACB的点A在坐标原点，点C在x轴上．将Rt△ACB沿x轴方向向右平移3个单位得到Rt△EFD．点D的坐标为（5，4）．双曲线过点B且交DF于点M．
（1）求k的值．
（2）求△BDM的面积．

科目： 来源：2012年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

科目： 来源：2012年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为了顺应市场要求，某市电子玩具制造公司技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到6万元？
（3）求第9个月公司所获利润是多少万元？

科目： 来源：2012年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，两人同时从起点出发，乙始终保持同一速度到达终点．甲在前15分钟以某一速度匀速行驶，15分钟后速度略有降低，但仍匀速行驶．从第33分钟开始又提高速度冲刺，并保持这一速度到达终点．如图是甲、乙各自行驶的路程y随时间x变化的图象（全程），根据图象回答问题：
（1）求比赛多少分钟时两人第一次相遇．
（2）求甲冲刺时的速度．
（3）直接写出乙到达终点前，两人相距1千米的次数．

科目： 来源：2012年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点O与坐标原点重合，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，且OB=8，AB=6，∠B=90°．点P从原点出发，以每秒5个单位的速度沿线段OB向点B运动，到达B点运动停止．过点P且平行于x轴的直线交线段AB于点Q，以PQ为边向下作正方形PMNQ．设正方形PMNQ与△OAB重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点P的运动时间t（秒）．
（1）求点A的坐标．
（2）求S与t之间的函数关系式．
（3）求（2）中S有最大值时的t值．
（4）点P运动过程中，在x轴上存在点C，使得△PCQ为等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点C的坐标．

科目： 来源：1997年甘肃省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：1997年甘肃省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题