科目： 来源：2013年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小明设计了一个“简易量角器”：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CA=30cm，在AB边上有一系列点P₁，P₂，P₃…P₈，使得∠P₁CA=10°，∠P₂CA=20°，∠P₃CA=30°，…∠P₈CA=80°．
（1）求P₃A的长（结果保留根号）；
（2）求P₅A的长（结果精确到1cm，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.7）；
（3）小明发现P₁，P₂，P₃…P₈这些点中，相邻两点距离都不相同，于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”，结果会怎样呢？请你帮他继续探究．

科目： 来源：2013年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y=3x+1，当自变量x增加1时，因变量y=3（x+1）+1=3x+4，较之前增加3，故函数y=3x+1的平均变化率为3．
（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s=300t，该函数的平均变化率是______；其蕴含的实际意义是______；
②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y=-1.5x²+60x，求该函数的平均变化率；
（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
（3）如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE=EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．现有一点D，使得∠CDB=∠CAB，DB=CB．
（1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（保留作图痕迹，可简要说明作法）；
（2）连接CD，与AB交于点E，求∠BEC的度数；
（3）以A为圆心AB长为半径作⊙A，点O在直线BC上运动，且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上，请直接写出r应满足的条件．

科目： 来源：1997年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

的平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．16
D．±2

科目： 来源：1997年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB=80°，则∠ACB等于（ ）

A．130°
B．140°
C．145°
D．150°

科目： 来源：1997年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

b＜0时，计算（ ）
A．2
B．2ab
C．-2ab
D．±2ab

科目： 来源：1997年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正确的是（ ）

A．AD（AB+AC）
B．AD=（AB+AC）
C．AD（AB+AC）
D．AD与AB+AC的大小关系不确定

科目： 来源：1997年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：1997年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设点P的坐标是（1+，-2+a），则点P在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：1997年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题