科目： 来源：2011年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如图（2）中阴影部分，取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面积为    ．

科目： 来源：2011年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2011年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
求证：AE=CF．

科目： 来源：2011年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P₁
（1）画出⊙P₁，并直接判断⊙P与⊙P₁的位置关系；
（2）设⊙P₁与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B．求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）

科目： 来源：2011年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线与x轴没有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由．

科目： 来源：2011年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）

科目： 来源：2011年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
（1）此次调查的总体是什么？
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？

科目： 来源：2011年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．