科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是    ．

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

不等式组的解集是    ．

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是    ．

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简•+，再求值，其中x=-1．

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，为了宣示钓鱼岛主权，中国政府派飞机对钓鱼岛海域配合海监船进行立体巡防．某飞机在巡防中由西向东经过钓鱼岛的上空，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得钓鱼岛的西端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米，在点D测得钓鱼岛的东端点B的俯角为45°，求钓鱼岛东西两端BA的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，≈，141）

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

成绩（分）	4	5	6	7	8	9
甲组（人）	1	2	5	2	1	4
乙组（人）	1	1	4	5	2	2

一分钟投篮成绩统计分析表：

统计量	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
甲组		2.56	6	80.0%	26.7%
乙组	6.8	1.76		86.7%	13.3%

（1）根据测试成绩表即可补全统计图和统计分析表；
（2）运用所学的统计知识，推断甲、乙两组谁的成绩好．

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE．
（1）求证：AF=DE；
（2）若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长．

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+bx+c的图象与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂．0），其中x₁＜x₂，与y轴交于点C（0，3），且x₁，x₂满足2（x₁+x₂）+x₁x₂-1=0．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥X轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标．