科目： 来源：2012年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=2x-6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

科目： 来源：2012年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

观察下列等式：
第1个等式：a₁==×（1-）；
第2个等式：a₂==×（-）；
第3个等式：a₃==×（-）；
第4个等式：a₄==×（-）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=______；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=______=______（n为正整数）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

科目： 来源：2012年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．

科目： 来源：2012年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．
（1）求证：△ABG≌△C′DG；
（2）求tan∠ABG的值；
（3）求EF的长．

科目： 来源：2012年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²-x-9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

sin60°的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

已知点P（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-1
B．-1＜a＜
C．-＜a＜1
D．a＞

科目： 来源：2013年湖南省娄底市双峰县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，点A（3，n）在双曲线y=上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是（ ）

A．8
B．6
C．1+2
D．4