如图.⊙P与⊙O相交于A.B两点.⊙P经过圆心O.点C是⊙P的优弧上任意一点.连接AB.AC.BC.OC．(1)指出图中与∠ACO相等的一个角,(2)当点C在⊙P上什么位置时.直线CA与⊙O相切?请说——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上

任意一点（不与点A、B重合），连接AB、AC、BC、OC．
（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由．

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科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm．（不考虑墙的厚度）
（1）若想水池的总容积为36m³，x应等于多少？
（2）求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？

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科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，P是射线y=

x（x＞0）上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．
（1）若⊙P的半径为5，则P点坐标是______；A点坐标是______；以P为顶点，且经过A点的抛物线的解析式是______；
（2）在（1）的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由；
（3）试问：是否存在这样的直线l，当P在运动过程中，经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．