如图.在平面直角坐标系中.直线y=-x+3分别交x轴.y轴于A.B两点．点C在第二象限.⊙C与直线AB和x轴分别相切于E.F两点.连接CE.CF．(1)如图①.点D为线段AB上一点.⊙C的半径为．若△——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年吉林省长春市宽城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

x+3分别交x轴、y轴于A、B两点．点C在第二象限，⊙C与直线AB和x轴分别相切于E、F两点，连接CE、CF．

（1）如图①，点D为线段AB上一点，⊙C的半径为

．若△CDE∽△BAO，求点D的坐标．
（2）如图②，连接BC，当BC∥x轴时，求点C的坐标．

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科目： 来源：2012年吉林省长春市宽城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小亮骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线A-B-C-D所示．小明骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小亮晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示．
（1）小亮骑自行车的速度是______千米/时，小明骑摩托车的速度是______千米/时．
（2）求小亮距乙地的距离y与出发时间x的函数关系式．（写出自变量x的取值范围）．
（3）求小亮出发几小时与小明相距10千米．

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科目： 来源：2012年吉林省长春市宽城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有两条抛物线l₁、l₂都经过A、B两点，且关于AB所在直线对称，其中抛物线l₁经过原点，抛物线l₂交y轴于点E．设P、Q两点分别在抛物线l₁、l₂上运动．
（1）求抛物线l₁的解析式．
（2）直接写出抛物线l₂的解析式．
（3）当四边形ADPQ为平行四边形时，求点P的横坐标．
（4）当点P运动到抛物线l₁的顶点时，设直线PQ的解析式y=kx+b．
①若直线PQ经过点D，交线段AB于F，求△ADF的面积．
②若直线PQ分得矩形ABCD较小部分的面积大于0且不超过矩形ABCD面积的