科目： 来源：2013年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

-3的倒数等于（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 来源：2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

在函数y=中，自变量x取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＜-1
C．x≠-1
D．x≠1

科目： 来源：2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

方程x²=2x的解是（ ）
A．x=2
B．x₁=2，x₂=0
C．x₁=-，x₂=0
D．x=0

科目： 来源：2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．a+2＞b+2
B．2a＞2b
C．
D．a²＞b²

科目： 来源：2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
D．当AC=BD时，它是正方形

科目： 来源：2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：①bc＞0；②a+b+c＜0；③方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；④当x＜1时，y随着x的增大而增大；⑤4a-2b+c＞0．其中正确结论是（ ）

A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．③④⑤