科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC=∠CAD．
（1）若∠ABC=20°，则∠OCA的度数为______；
（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若OD⊥AB，BC=5，AB=8，求⊙O的半径．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

销售甲、乙两种商品所得利润分别为y₁（万元）和y₂（万元），它们与投入资金u的关系式为y₁=，y₂=u．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为x（万元）．
（1）求经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设=t，试写出y关于t的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；
（2）在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积．

科目： 来源：2013年北师大版中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．3a^-1=
B．a²+2a=2a³
C．（-a）³•a²=-a⁶
D．（-a）³÷（-a）²=-a

科目： 来源：2013年北师大版中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

下列说法中正确的是（ ）
A．是一个无理数
B．函数的自变量x的取值范围是x＞1
C．8的立方根是±2
D．若点P（-2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a+b的值为5

科目： 来源：2013年北师大版中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）

A．6sin15°cm
B．6cos15°cm
C．6tan15°cm
D．cm

科目： 来源：2013年北师大版中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年北师大版中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根为0，则m的值为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．

科目： 来源：2013年北师大版中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年北师大版中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

一个几何体是由若干个小正方体组成的，其主视图和左视图都是右图，则组成这个几何体需要的小正方体的个数最少是（ ）

A．7个
B．6个
C．5个
D．4个