科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P处，BP=2．跳蚤第一步从P跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₀₉与点P₂₀₁₀之间的距离为    ．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=，b=4．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组并写出不等式组的整数解．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a=______%，并写出该扇形所对圆心角的度数为______；补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一地面为长方形的仓库，一边长为5m，现在将它改建为简易住房，改建后分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，若已知卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库的另一边的长．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

一批电子产品共3件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．
（1）该批产品中有正品______件；
（2）如果从中任意取出1件，然后放回，再任意取1件，求两次取出的都是正品的概率．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h．设货车从甲地出发x（h）时，货车离甲地的路程为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）货车从甲地到乙地时行驶速度为______km/h，a=______；
（2）求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式；
（3）求货车从甲地出发3h时离乙地的路程．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求证：AE=DF；
（2）若AD=EF，试证明四边形AEFD为矩形．

科目： 来源：2012年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45°；在点E处测得点C的仰角为30°，测得点A的仰角为37°．又测得DE的长度为9米．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．
（参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）