科目： 来源：2013年广东省广州市真光实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x²+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B，C两点，与x轴交于D，E两点，且D点坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求线段BC的长及四边形BDEC的面积S；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年广东省广州市真光实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．
（1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；

（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且
PQ=QD，请直接写出α的范围．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（42）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（42）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（42）（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（42）（解析版） 题型：选择题

某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是（ ）m．
A．
B．100•sinβ
C．
D．100•cosβ

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（42）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（42）（解析版） 题型：选择题

如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（42）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（42）（解析版） 题型：选择题

若x²-3x-1=0，则的值为（ ）
A．7
B．9
C．11
D．-11