科目： 来源：2013年广东省广州市真光实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省广州市真光实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省广州市真光实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD²=OD•DH中，正确的是    ．

科目： 来源：2013年广东省广州市真光实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）因式分解：3x²-27
（2）解分式方程：．

科目： 来源：2013年广东省广州市真光实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．

科目： 来源：2013年广东省广州市真光实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省广州市真光实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5．统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：
（1）第五组的频数为______（直接写出答案）
（2）估计全校九年级400名学生在69.5～79.5的分数段的学生约有______个．（直接写出答案）
（3）在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率．

科目： 来源：2013年广东省广州市真光实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．

科目： 来源：2013年广东省广州市真光实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若cos∠BAC=，⊙O的半径为6，求线段CD的长．

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