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科目：
来源：2012年江苏省常州市区中考数学调研试卷（5月份）（解析版）
题型：填空题
已知二次函数y=ax
2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
点A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）在函数的图象上，则当0＜x
1＜1，2＜x
2＜3时，y
1与y
2的大小关系是
．
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来源：2012年江苏省常州市区中考数学调研试卷（5月份）（解析版）
题型：填空题
如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=
的图象上，则k的值为
．
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来源：2012年江苏省常州市区中考数学调研试卷（5月份）（解析版）
题型：解答题
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来源：2012年江苏省常州市区中考数学调研试卷（5月份）（解析版）
题型：解答题
解方程：
（1）
=
；
（2）x
2+6x-2=0．
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来源：2012年江苏省常州市区中考数学调研试卷（5月份）（解析版）
题型：解答题
某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在______小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| 1000～1200 | 3 | 0.060 |
| 1200～1400 | 12 | 0.240 |
| 1400～1600 | 18 | 0.360 |
| 1600～1800 | | 0.200 |
| 1800～2000 | 5 | |
| 2000～2200 | 2 | 0.040 |
| 合计 | 50 | 1.000 |
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来源：2012年江苏省常州市区中考数学调研试卷（5月份）（解析版）
题型：解答题
我市在全民健身活动中准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：通过做游戏决定谁去．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由妹妹从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则妹妹赢，否则小明赢．
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．
（2）这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由．
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来源：2012年江苏省常州市区中考数学调研试卷（5月份）（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，D是线段BC的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，且CF∥BE．
求证：DE=DF．
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来源：2012年江苏省常州市区中考数学调研试卷（5月份）（解析版）
题型：解答题
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在CB延长线上，BE=AD，连接AC、AE．
（1）求证：AE=AC；
（2）若AB⊥AC，F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由．
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来源：2012年江苏省常州市区中考数学调研试卷（5月份）（解析版）
题型：解答题
在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连接每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点（如图1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
（1）如图4，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．
①写出相等的线段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度数．
（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．
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来源：2012年江苏省常州市区中考数学调研试卷（5月份）（解析版）
题型：解答题
在直角坐标系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）．
（1）在网格中画出A、B、C三点的圆和直线y=
x的图象；
（2）已知P是直线y=
x上的点，且△APB是直角三角形，那么符合条件的点P共有______个；
（3）如果直线y=kx（k＞0）上有且只有二个点Q与点A、点B两点构成直角△ABQ．则k=______．
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； 
．