科目： 来源：2013年广西中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．

科目： 来源：2013年广西中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

如图是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知斜屋面的倾斜角为25°，长度为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平管BC长0.2米，求：
（1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）．
（2）铁架垂直管CE的长度（结果精确到0.01米）．
（sin40°≈06428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663）

科目： 来源：2013年广西中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）

科目： 来源：2013年广西中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接A、O₁、B、O₂．
（1）求证：四边形AO₁BO₂是菱形；
（2）过直径AC的端点C作⊙O₁的切线CE交AB的延长线于E，连接CO₂交AE于D，求证：CE=2O₂D；
（3）在（2）的条件下，若△AO₂D的面积为1，求△BO₂D的面积．

科目： 来源：2013年广西中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线分别交y轴、x轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD过点A，D，C的抛物线y=ax²+bx+1与直线的另一交点为点E
（1）点C的坐标为______；点D的坐标为______．并求出抛物线的解析式；
（2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．

科目： 来源：2013年重庆九中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-5的倒数是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．

科目： 来源：2013年重庆九中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年重庆九中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的解是（ ）
A．x＞2
B．x＜0.5
C．0.5＜x＜2
D．无解

科目： 来源：2013年重庆九中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直线AB∥CD，∠1=60°，∠2=50°，则∠E=（ ）

A．80°
B．60°
C．70°
D．50°

科目： 来源：2013年重庆九中中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题