科目： 来源：2013年重庆市璧山县大路中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分
∠GBC交FC于H，连接DH．
（1）若DE=10，求线段AB的长；
（2）求证：DE-HG=EG．

科目： 来源：2013年重庆市璧山县大路中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，A在B的左侧，A坐标为（-1，0）与y轴交于点C（0，3）△ABC的面积为6．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，点N为x轴上一点，当以M，N，B为顶点的三角形与△ABC相似时，请你求出BN的长度；
（3）设抛物线的顶点为D在线段BC上方的抛物线上是否存在点P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年重庆市璧山县大路中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB=12，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点P为顶点，作等边△PMN，点M，N在直线OB上，取OB的中点D，以OD为边在△AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上．
（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；
（3）设等边△PMN和矩形ODE F重叠部分的面积为S，请求你直接写出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量t的取值范围；
（4）点P在运动过程中，是否存在点M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷二）（解析版） 题型：选择题

下列实数中，无理数是（ ）
A．-2
B．0
C．π
D．

科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷二）（解析版） 题型：选择题

下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷二）（解析版） 题型：选择题

小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷二）（解析版） 题型：选择题

如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

A．a＜b
B．a=b
C．a＞b
D．ab＞0

科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷二）（解析版） 题型：选择题

期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷二）（解析版） 题型：选择题

如图，大鱼和小鱼是以O为位似中心位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）

A．（-a，-2b）
B．（-2a，-b）
C．（-2a，-2b）
D．（-2b，-2a）

科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷二）（解析版） 题型：选择题