科目： 来源：2013年四川省遂宁市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2．

科目： 来源：2013年四川省遂宁市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC．

科目： 来源：2013年四川省遂宁市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省遂宁市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．
（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；
（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2013年四川省遂宁市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

一所中学，为了让学生了解环保知识，增强的环保意识，特地举行了一次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计． 

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100
合计

请根据上表和图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）在该问题中，样本容量是______；
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？
（5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？

科目： 来源：2013年四川省遂宁市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元．设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．
（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费约是多少元？（精确到元）
（参考资料：若矩形的长为a、宽为b，且满足a²=b（a+b），则称这样的矩形为黄金矩形．≈2.2）

科目： 来源：2013年四川省遂宁市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，BC是⊙O的切线，⊙O的弦AB⊥OC于E，延长BO、CA交于点P，PB与⊙O交于点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）求证：2PD•BC=PA•DB．
（3）如果PA=，⊙O的半径为2，设∠ABP=α，求tanα的值．

科目： 来源：2013年四川省遂宁市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（2，0）且与直线相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．
（1）求二次函数的解析式．
（2）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
（3）是否存在这样的点P，使PO=AO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题