科目： 来源：2013年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，某地区对某种药品的需求量y₁（万件），供应量y₂（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y₁=-x+70，y₂=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y₁=y₂时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

科目： 来源：2013年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距5km处．现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在C点观测到点A位于南偏东54°方向，航行10分钟后，在D点观测到点B位于北偏东70°方向．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h） 参考数据：=1.73，sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75．

科目： 来源：2013年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

从甲乙两题中选作一题，如果两题都做，只以甲题计分
题甲：已知矩形两邻边的长a、b是方程x²的两根．
（1）求k的取值范围；
（2）当矩形的对角线长为时，求k的值；
（3）当k为何值时，矩形变为正方形？

科目： 来源：2013年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当AB=10，BC=8时，求△DFB的面积．

科目： 来源：2013年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．

科目： 来源：2013年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD
理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵S_△PBC+S_△PAD=BC•PF+AD•PE=BC（PF+PE）=BC•EF=S_矩形ABCD，
又∵S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD=S_矩形ABCD，∴S_△PBC+S_△PAD=S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD，∴S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2，图3中的位置时，S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．

科目： 来源：2013年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=的图象过点A（4，0），B（-4，-4），与y轴交于点C．
（1）证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
（2）在抛物线的对称轴上求一点P，使|CP+BP|的值最小；
（3）若E是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过E作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及x轴于F、D两点．请问是否存在这样的点E，使DE=2DF？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：选择题

下列实数中，是无理数的为（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．2a+a=3a²
B．
C．（3a²）³=9a⁶
D．a²•a³=a⁵