科目： 来源：2013年中考数学调研试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是    ．

科目： 来源：2013年中考数学调研试卷（一）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年中考数学调研试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（a-1）²-（a+2）（a-2），其中．

科目： 来源：2013年中考数学调研试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了______名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有______名．

科目： 来源：2013年中考数学调研试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．
求证：△ABC≌△DEF．

科目： 来源：2013年中考数学调研试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年中考数学调研试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O旋转180°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．

科目： 来源：2013年中考数学调研试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是⊙O的直径，弦DE与AC交于点E，且BD=BF．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．

科目： 来源：2013年中考数学调研试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．
（1）求m的值；
（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO，求此时t的值及点H的坐标．

科目： 来源：2013年中考数学调研试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
（2）当时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图2），
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？