定义[p.q]为一次函数y=px+q的特征数．(1)若特征数是[2.k-2]的一次函数为正比例函数.求k的值,(2)设点A.B分别为抛物线y=与x.y轴的交点.其中m＞0.且△OAB的面积为4.O为原——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．
（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；
（2）设点A，B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x，y轴的交点，其中m＞0，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数．

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．
（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？
（2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元．该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元．则该经销商有哪几种进货方案？

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．
（1）求证：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=

，求PE的长．

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与双曲线

相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（-2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC与△ABE的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．