科目： 来源：2013年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且DF∥AB，过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E，连结CE、BF．
（1）求证：△ABF≌△ACE；
（2）若D是BC的中点，判断△DCE的形状，并说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36度．根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）写出样本容量，m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

体育成绩（分）	人数（人）	百分比（%）
26	8	16
27		24
28	15
29	m
30

科目： 来源：2013年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为36m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67）．

科目： 来源：2013年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的盒子中，有三张除颜色外都相同的卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色．
（1）从盒中任意抽出一张卡片，求至少有一面是红色的概率；
（2）小明和小颖玩抽卡片的游戏，规则如下：从盒中任意抽出一张卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的颜色．如果另一面的颜色与朝上一面的颜色相同，则小颖胜，反之，则小明胜．游戏共玩了5次，其中小明胜2次．因此，小明认为：在这个游戏中，自己获胜的概率一定是，小颖获胜的概率一定是．而小颖则认为：假设抽出的卡片朝上一面是红色，则这张一定不可能是两面黑色的卡片，它或者是两面红，或者是两面不同，相同与不同机会各占一半，所以自己和小明获胜的概率都是．请分别评述小明与小颖的观点是否正确，并判断这个游戏公平吗？简要说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以80km/h的速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地．货车出发2.5h后与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．设轿车行驶的时间为x（h），两车距乙地的距离为y（km）．

（1）两车距乙地的距离与x之间的函数关系，在同一坐标系中画出的图象是______
（2）求货车距乙地的距离y₁与x之间的函数关系式．
（3）在甲乙两地间，距乙地300km处有一个加油站，两车在行驶过程中都曾在该加油站加油（加油时间忽略不计）．求两车加油的间隔时间是多少？

科目： 来源：2013年重点中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

若，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年重点中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

计算：tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是（ ）
A．2
B．
C．
D．1

科目： 来源：2013年重点中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（ ）

A．M
B．N
C．P
D．Q