科目： 来源：2013年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线y=-3x与双曲线y=交于点P （-1，n）．
（1）求m的值；
（2）若点A （x₁，y₁），B（x₂，y₂）在双曲线y=上，且x₁＜x₂＜0，试比较y₁，y₂的大小．

科目： 来源：2013年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．
（1）求证：OM=AN；
（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．

科目： 来源：2013年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ₁减至θ₂，这样楼梯所占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁=4米，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，楼梯占用地板的长度增加率多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

科目： 来源：2013年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．
（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；
（2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；
（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．

科目： 来源：2013年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的方程x²+（m-4）x-3（m-1）=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）抛物线C：y=-x²-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A、B两点．若m≤-1且直线l₁：经过点A，求抛物线C的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，直线l₁：绕着点A旋转得到直线l₂：y=kx+b，设直线l₂与y轴交于点D，与抛物线C交于点M（M不与点A重合），当时，求k的取值范围．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十四）（解析版） 题型：选择题

函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x＞3
C．x≥3
D．x≤3

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十四）（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集为（ ）
A．x＞3
B．x≤4
C．3＜x＜4
D．3＜x≤4