已知A与B(2.m+3)是反比例函数图象上的两个点．(1)求k的值,.则在反比例函数图象上是否存在点D.使得以A.B.C.D四点为顶点的四边形为梯形?若存在.求出点D的坐标,若不存在.请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年河南省郑州市荥阳四中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知A（-1，m）与B（2，m+3

）是反比例函数

图象上的两个点．
（1）求k的值；
（2）若点C（-1，0），则在反比例函数

图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2013年河南省郑州市荥阳四中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=进价×销售量）

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科目： 来源：2013年河南省郑州市荥阳四中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE；
（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M．
①求证：AG⊥CH；
②当AD=4，DG=

时，求CH的长．

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科目： 来源：2013年河南省郑州市荥阳四中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．