如图.点A坐标为.将此小船ABCD向左平移2个单位.再向上平移3个单位得A′B′C′D′．(1)画出平面直角坐标系,(2)画出平移后的小船A′B′C′D′.写出A′.B′.C′.D′各点的坐标．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，点A坐标为（-1，1），将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标．

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科目： 来源：2013年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

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科目： 来源：2013年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：

（1）请在图②中把条形统计图补充完整．
（2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为

（元），你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．

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科目： 来源：2013年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），且

，求k的值．

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科目： 来源：2013年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．
（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）

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科目： 来源：2013年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面积的比；
（3）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．