某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计.当每辆车的日租金为400元时.可全部租出,当每辆车的日租金每增加50元.未租出的车将增加1辆,公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时.日收益——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为______元（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？
（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？

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科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2

，AD=2，求线段BC和EG的长．

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科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连接MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO．
（1）试直接写出点D的坐标；
（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．
①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得|TO-TB|的值最大？