科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（67）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（67）（解析版） 题型：填空题

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为    ．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（67）（解析版） 题型：解答题

计算：．

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解分式方程：．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（67）（解析版） 题型：解答题

有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（67）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点E、F分别为?ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2．
求证：AE=FC．

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初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）

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如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取=1.732，结果精确到1m）

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已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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