科目： 来源：2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁，与x轴的另一个交点为A₁．
（1）当a=-1，b=1时，求抛物线n的解析式；
（2）四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
（3）若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．

科目： 来源：2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-2013的绝对值是（ ）
A．-2013
B．
C．-
D．2013

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．2a•3a=6a
B．
C．（a²）³=a⁵
D．|-3|=3

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题