科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，则正方形DEFG的面积为    ．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

解方程：=+1

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF．求证：四边形EBFD为平行四边形．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

为提高同学们体育运动水平，增强体质，九年毕业年级规定：每周三下午人人参与1小时体育运动．项目有篮球、排球、羽毛球和乒乓球．下面是九年（2）班某次参加活动的两个不完整统计图（图1和图2）．根据图中提供的信息，请解答以下问题：
（1）九年（2）班共有多少名学生？
（2）计算参加乒乓球运动的人数，并在条形统计图（图1）中，将表示“乒乓球”的部分补充完整；
（3）求出扇形统计图中“羽毛球”扇形圆心角的度数．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．
（1）∠A=______°，∠B=______°；
（2）求BC的长（结果用根号表示）；
（3）连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（-2，0），请在图中分别标明B（-1，5）、C（3，2）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；
（2）归纳与发现：结合图观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为______（不必证明）；
（3）运用与拓展：已知两点D（-1，-3）、E（2，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，是反比例函数的图象，且k是一元二次方程x²+x-6=0的一个根．
（1）求方程x²+x-6=0的两个根；
（2）确定k的值；
（3）若m为非负实数，对于函数，当x₁=m+1及x₂=m+2时，说明y₁与y₂的大小关系．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，直线AM∥BN，AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA．
（1）∠AEB的度数为______；
（2）请证明（1）中你所给出的结论；
（3）过点E任作一线段CD，使CD交直线AM于点D，交直线BN于点C，线段AD、BC、AB三者间有何等量关系？试证明你的结论．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知经过A、B、C三点的二次函数图象如图所示．
（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t取值范围；
（3）将△OAC补成矩形，使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．