科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为    ．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=    °．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是   

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=    ．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．那么四边形EPFD为菱形的x的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x满足x²-x-1=0．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）参加调查的学生共有______人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为______度；
（2）将条形图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有______人．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.73）