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    科目： 来源：1998年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知一个扇形半径等于圆半径的2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于    ．

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    科目： 来源：1998年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在直角梯形ABCD中，AD⊥BC，AB⊥AD，AB=10，AD、BC的长是方程x2-20x+75=0的两根，那么，以点D为圆心、AD为半径的圆与以点C为圆心、BC为半径的圆位置关系是    ．

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    科目： 来源：1998年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在函数y=中，自变量x的取值范围为    ．

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    科目： 来源：1998年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    指出下面一组数据的中位数，并计算这组数据的方差：
    11     19    13      17      15．

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    科目： 来源：1998年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，求的值．

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    科目： 来源：1998年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    从A村到B村的路程为12千米．甲、乙两人同时从A村出发去B村，1小时后，甲在乙前1千米，甲到达B村比乙早1小时，问甲、乙两人每小时各走几千米？

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    科目： 来源：1998年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一条抛物线经过A（0，3），B（4，6）两点，对称轴是x=．
    （1）求这条抛物线的关系式；
    （2）证明：这条抛物线与x轴的两个交点中，必存在点C，使得对x轴上任意点D都有AC+BC≤AD+BD．

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    科目： 来源：1998年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
    （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案请你设计出来；
    （2）设生产A、B两种产品总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x．试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案获总利润最大，最大利润是多少？

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    科目： 来源：1998年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属台风区．当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里．
    （1）若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由；
    （2）现轮船自A处立即提高船速，向位于东偏北30°方向，相距60海里的D港驶去．为使台风到来之到达D港，问船速至少应提高多少（提高的船速取整，≈3.6）？

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    科目： 来源：1998年河北省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图△ABC中，∠A的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且与BC相切于D，与AB、AC分别相交于E、F，AD与EF相交于G．
    （1）求证：AF•FC=GF•DC；
    （2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的长．

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