科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，CD为⊙O的切线，∠D=32°，则∠A的度数为    ．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为    ．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图是某几何体的三视图和相关数据，则这个几何体的侧面积是    ．（结果保留π）

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G交BC于F，△AEG的面积为4，则四边形BEGF的面积为    ．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=-2．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了______名学生；
（2）请将上面两幅统计图补充完整；
（3）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为______度；
（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，函数（x＞0，k＞0）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB，AC与BD相交于点E．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）若四边形ABCD是等腰梯形，求出直线AB的函数解析式．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某输气管道途径A、B、C地．如图，其中C地在A地北偏东45°方向，C在B地北偏西60°方向，B地在A地北偏东75°方向．A、C两地相距2000米．
（1）问输气管道从A地沿A→B→C到C地的路程大约是多少？
（2）若输气管道改造为从A地沿A→C→B到B地，可节约路程多少米？
（最后结果保留整数，参考数据：≈1.732，≈1.414）