科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（二十）（解析版） 题型：解答题

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若=3，求的值．

（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是______，CG和EH的数量关系是______，的值是______．
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若=m（m＞0），则的值是______（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若=a，=b，（a＞0，b＞0）
，则的值是______（用含a、b的代数式表示）．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（二十）（解析版） 题型：解答题

已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（二十）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线l交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3）．将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l₁．
（1）求l₁的解析式；
（2）在l₁的对称轴上找出点P，使点P到点A的对称点A₁及C两点的距离差最大，并说出理由；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线l₁于E、F两点，若以EF为直径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径．

科目： 来源：2013年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中，比-1小的数是（ ）
A．0
B．-2
C．
D．1

科目： 来源：2013年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（ ）

A．20°
B．60°
C．30°
D．45°

科目： 来源：2013年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯亮的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

科目： 来源：2013年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

样本方差的计算式S²=[（x₁-30）²+（x₂-30）]²+…+（x_n-30）²]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）
A．众数、中位数
B．方差、标准差
C．样本中数据的个数、平均数
D．样本中数据的个数、中位数