科目： 来源：2013年山东省泰安市新汶实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积（ ）

A．1-
B．
C．1-
D．2-

科目： 来源：2013年山东省泰安市新汶实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为（ ）

A．55π
B．65π
C．75π
D．85π

科目： 来源：2013年山东省泰安市新汶实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（ ）

A．
B．1
C．或1
D．或1或

科目： 来源：2013年山东省泰安市新汶实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省泰安市新汶实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省泰安市新汶实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于G，AC=，AG=2，则AF长为    ．

科目： 来源：2013年山东省泰安市新汶实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3=    ．

科目： 来源：2013年山东省泰安市新汶实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x满足x²-x-1=0．

科目： 来源：2013年山东省泰安市新汶实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=，求的值．

科目： 来源：2013年山东省泰安市新汶实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题