科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30度．过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB=    度．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：解答题

解答下列各题：
（1）计算：2cos60°-（π-3）+；
（2）先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：解答题

端午节即将来临，某商场对去年端午节这天销售A、B、C三种口味粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）哪一种口味的粽子的销售量最大？
（2）补全图1中的条形统计图；
（3）写出A种口味粽子在图7中所对应的圆心角的度数；
（4）若将三种口味的粽子放到一起，从中随机抽出一个，求抽到A种口味粽子的概率；
（5）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种口味的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：解答题

如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在正东方向，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东60°，此时海轮改向北偏东30°方向航行1小时到达C点，求P，C之间的距离．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度数；
（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN∥BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，设AM=x．
（1）用含x的代数式表示△AMN的面积S；
（2）M在AB上运动，当⊙O与BC相切时（如图①），求x的值；
（3）M在AB上运动，当⊙O与BC相交时（如图②），在⊙O上取一点P，使PM∥AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数关系式．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，0）、B（6，0）、C（0，），抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
（1）求直线AC的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若抛物线的顶点为D，在直线AC上是否存一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．