科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．
（1）试探究A E与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知EC=a，ED=b，AB=c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：①你选用的已知数是______；②写出求解过程．（结果用字母表示）

科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向，C地在A地北偏东75°方向，B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：）

科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．

科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

-7的倒数是（ ）
A．-7
B．
C．±7
D．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10^-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ）

A．102个
B．10⁴个
C．10⁶个
D．10⁸个

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．3

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A．圆柱体
B．圆锥体
C．正方体
D．球体